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    【题目】y＝﹣2x2的图象上有三个点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为_____．

    【答案】y3＜y2＜y1

    【解析】

    确定出抛物线的对称轴为y轴，再根据二次函数的增减性和对称性解答．

    解：∵抛物线y＝﹣2x2的对称轴为y轴，a＝﹣2＜0，

    ∴x≤0时，y随x的增大而增大，x≥0时，y随x的增大而减小，

    ∵x=-1，y=-2；x=2，y=--4

    ∴y2＜y1

    ∴y3＜y2＜y1．

    故答案为：y3＜y2＜y1．

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    (1)试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    (2)若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的值．

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    【题目】【发现证明】

    如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

    小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

    【类比引申】

    （1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

    【联想拓展】

    （2）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．
    （1）求证：AE=CG；
    （2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

    购买商品A的数量（个）

    购买商品B的数量（个）

    购买总费用（元）

    第一次购物

    6

    5

    1140

    第二次购物

    3

    7

    1110

    第三次购物

    9

    8

    1062


    （1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
    （2）求出商品A、B的标价；
    （3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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    【题目】有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。

    （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；

    （2）若（x,y）表示平面直角坐标系中的点，求点（x,y）在函数图象上的概率。

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    【题目】在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长．

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