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17.将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多.如第一次对折后,有1条折痕,第2次对折后,共有3条折痕.
(1)第3次对折后共有多少条折痕?第4次对折后呢?
(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,说出对折6次后,折痕有多少条.

分析 (1)根据正方形纸片的对折方式确定出第3次对折后的折痕条数,以及第4次对折后的折痕条数即可;
(2)规律总结得到折痕条数与对折次数的对应规律,求出对折6次后,折痕条数即可.

解答 解:(1)第3次对折后共有折痕23-1=7条;第4次对折后共有折痕24-1=15条; 
(2)归纳总结规律得:第n次对折后折痕共有(2n-1)条;
则对折6次后,折痕有26-1=63条.

点评 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

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