Question

先化简再求值：

a2-b2

a2b+ab2

÷(

a2+b2

2ab

-1)，其中a=3+

5

，b=3-

5

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后把除法运算化为乘法运算后约分得到原式=

2

a-b

，再把a和b的值代入后进行二次根式的混合运算．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

÷

a2+b2-2ab

2ab

=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

•

2ab

(a-b)2

=

2

a-b

，
当a=3+

5

，b=3-

5

，原式=

2

3+ 5 -3+ 5

=

5

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．