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    14．某单位为节省经费，在两个月内开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程符合题意的是（　　）
    A．2500（1-x）2=1600B．1600（1-x）2=2500C．2500（1+x）2=1600D．1600（1+x）2=2500

    分析 新开支=原开支×（1-平均每月降低的百分率）2，把相关数值代入即可求解．

    解答 解：∵原开支为2500元，平均每月降低的百分率为x，
    ∴第一个月的开支为2500×（1-x）元，
    ∴第二个月的开支为2500×（1-x）×（1-x）=2500×（1-x）2元，
    ∴可列方程为2500（1-x）2=1600，
    故选A．

    点评 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．列方程或方程组解应用题：
    李老师自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费72元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费18元．已知每行驶1千米，新购买的纯电动汽车所需的电费比原来的燃油汽车所需的油费少0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．
    （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为$\frac{\sqrt{13}}{2}$或$\frac{\sqrt{37}}{2}$．（直接写出结果即可）
    （3）如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．
    （4）如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l，k上，AB⊥k，于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l，k于点G，M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．
    猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．某农牧区学校宿舍改造工程初见成效，2013年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，到2015年的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为5786（1+x）2=8058.9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列不等式或不等式组
    （1）10-4（x-3）≤2                            
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{6-2x≥0}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
    摸球的次数n10020030050080010003000
    摸到白球的次数m70128171302481599903
    摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$0.750.640.570.6040.6010.5990.602
    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为0.6．　（精确到0.1）
    （2）估算盒子里有白球24个．
    （3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知方程x 2-9x+8=0．求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两个根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙二人解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$，甲正确地解出$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，而乙因把C抄错了，结果解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，求出a、b、c的值，并求乙将c抄成了何值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在△ABC中，点D是BC边上的任意一点，E是AD中点，F是BE中点，连结CE，CF，若点D从点B运动到点C，则△CEF的面积（　　）
    A．一直变大B．一直变小C．先变大再变小D．不变

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