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    已知a+b=3，ab=1，则下列各式中正确的是


    1. A.
      a2+b2=9
    2. B.
      （a+1）（b+1）=2
    3. C.
      a2b+ab2=4
    4. D.
      a4+b4=47
    D
    分析：把已知条件分别代入A，B，C，D四个式子，根据计算结果来判断即可．
    解答：∵a+b=3，ab=1，
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7；
    ∴（a+1）（b+1）=ab+（a+b）+2=1+3+2=6；
    ∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3；
    ∴a4+b4=[（a+b）2-2ab]-2a2b2=47．故选D．
    点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于a，b的代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
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    已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：
    （1）AB=DC．
    （2）AD∥BC．

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    如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAD=∠CAB，求证：∠B=∠D．

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    已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
    （1）如图1．若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；
    （2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
    （3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

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    已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
    （1）a2b+ab2；         
    （2）a2+b2；               
    （3）a-b．

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    如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线．
    （1）求∠AOE的度数；
    （2）写出图中与∠EOC互余的角；
    （3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

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