【题目】某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽取名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图
七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表
七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分组:)在这一组的是:
根据以上信息,回答下列问题:
表中 ;
在这次测试中,七年级甲同学的成绩次,八年级乙同学的成绩,他们的测试成绩,在各自年级所抽取的名同学中,排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”),理由是 .
该校七年级共有名学生,估计一分钟跳绳不低于次的有多少人?
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【题目】如图,一张扇形纸片OAB,∠AOB=120°,OA=6,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O重合,折痕为CD,则图中未重叠部分(即阴影部分)的面积为( )
A.9B.12π﹣9C.D.6π﹣
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB = 8,AD = 4,E为CD的中点,连接AE、BE,点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动,同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动,点M、N运动速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t,连接MN,设△EMN的面积为S,则S关于t的函数图像为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴是x=1,现有结论:①abc>0 ②9a﹣3b+c=0 ③b=﹣2a④(﹣1)b+c<0,其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,点O是边AC的中点.
(1)在图1中,将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A1B1C1,使边A1B1经过点C.求n的值.
(2)将图1向右平移到图2位置,在图2中,连结AA1、AC1、CC1.求证:四边形AA1CC1是矩形;
(3)在图3中,将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A2B2C2,使边A2B2经过点A,连结AC2、A2C、CC2.
①请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状;
②若AB=,请直接写出AA2的长.
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【题目】如图,已知二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,直线经过点.
(1)求的值;
(2)若点是直线上方抛物线的一部分上的动点,过点P作轴于点F,交直线AB于点D,求线段的最大值
(3)在(2)的条件下,连接,点是抛物线对称轴上的一动点,在抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度,小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°,底部B处的俯角为30°.已知公寓高为40m,请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度.(结果保留根号)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣1经过A(﹣0.5,0),B(﹣4,﹣3)两点,交y轴于点C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点P是抛物线对称轴上一动点,求使得PA+PC最小时P点的坐标;
(3)直线BC交x轴于点D,连结AC,若点P是y轴上一动点,且点P不与点C重合,是否存在点P,使得以P,B,C为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,确定点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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