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    【题目】如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度，小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°，底部B处的俯角为30°．已知公寓高为40m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度．（结果保留根号）

    【答案】BD的长度是40 m， AB的高度是（40 +40）m．

    【解析】

    利用所给角的三角函数用CD表示出BD、AE；根据AB＝AE+CD，即可得解．

    解：在直角△BCD中，CD＝40m，∠CBD＝30°，则BD＝＝＝（m）．

    在等腰直角△ACE中，CE＝BD＝ m，∠ACE＝45°，则AE＝CEtan45°＝ m．

    所以AB＝AE+BE＝AE+CD＝ +40（m）．

    答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度是 m，矿业大厦AB的高度是（ +40）m．

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    【题目】某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请结合图中所给信息，解答下列问题：

    (1)本次调查的学生共有_____人；

    (2)补全条形统计图；

    (3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？

    (4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．

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    【题目】某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

    七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图

    七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

    七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在这一组的是：

    根据以上信息，回答下列问题：

    表中　 　；

    在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

    该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线yx4与 x轴、y轴的交点为A，B．按以下步骤作图：

    ①以点 A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB，x 轴于点 C，D；

    ②分别以点 C，D 为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交 y 轴于点E．则点 E 的坐标为____________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了解九年级男同学1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制了不完整的成绩等级频数表和扇形统计图．

    成绩等级

    频数

    A

    24

    B

    10

    C

    b

    D

    2

    合计

    a

    （1）表中a＝　 　，b＝　 　；

    （2）扇形图中C的圆心角度数是　 　；

    （3）若该校共有九年级男生600人，请估计没有获得A等级的学生人数．

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    【题目】国庆70华诞期间，各超市购物市民络绎不绝，呈现浓浓节日气氛．“百姓超市”用320元购进一批葡萄，上市后很快脱销，该超市又用680元购进第二批葡萄，所购数量是第一批购进数量的2倍，但进价每市斤多了0.2元．

    （1）该超市第一批购进这种葡萄多少市斤？

    （2）如果这两次购进的葡萄售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每市斤葡萄的售价应该至少定为多少元？

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    【题目】对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b＝，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．

    （1）求（﹣7）*（﹣2）的值；

    （2）若x1，x2是一元次方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，求x1*x2的值．

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    【题目】已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ）

    A.B.C.D.

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