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    【题目】对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b＝，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．

    （1）求（﹣7）*（﹣2）的值；

    （2）若x1，x2是一元次方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根，求x1*x2的值．

    【答案】（1）10；（2）42．

    【解析】

    （1）根据题中的新定义化简，计算即可得到结果；

    （2）求出已知方程的解得到x1与x2的值，利用题中新定义计算即可得到结果．

    解：（1）∵﹣7＜﹣2，

    ∴（﹣7）*（﹣2）＝14﹣4＝10；

    （2）方程x2﹣5x﹣6＝0变形得：（x+1）（x﹣6）＝0，

    解得：x＝﹣1或x＝6，

    当x1＝﹣1，x2＝6时，x1*x2＝﹣6﹣36＝﹣42；

    当x1＝6，x2＝﹣1时，x1*x2＝36+6＝42．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB = 8，AD = 4，E为CD的中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设△EMN的面积为S，则S关于t的函数图像为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，直线经过点．

    （1）求的值；

    （2）若点是直线上方抛物线的一部分上的动点，过点P作轴于点F，交直线AB于点D，求线段的最大值

    （3）在（2）的条件下，连接，点是抛物线对称轴上的一动点，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度，小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°，底部B处的俯角为30°．已知公寓高为40m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y＝ax2+4x+c经过原点O（0，0）和点A （3，3），P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为B（m，0），并与直线OA交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点．

    （1）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标；

    （2）点D（b，yD）在抛物线上，当AM＝AD，m＝3时，求b的值；

    （3）点Q（b+，yQ）在抛物线上，当AM+2QM的最小值为时，求b的值．（说明：yD表示D点的纵坐标，yQ表示Q点的纵坐标）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在DC边上（不与点C，点D重合），点G在AB的延长线上，连结EG，交边BC于点F，且EG＝AG，连结AE，AF，设∠AED＝，∠GFB＝．

    （1）求，之间等量关系；

    （2）若△ADE≌△ABF，AB＝2，求BG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx﹣1经过A（﹣0.5，0），B（﹣4，﹣3）两点，交y轴于点C．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若点P是抛物线对称轴上一动点，求使得PA+PC最小时P点的坐标；

    （3）直线BC交x轴于点D，连结AC，若点P是y轴上一动点，且点P不与点C重合，是否存在点P，使得以P，B，C为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，确定点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

    请结合图中相关信息解答下列问题：

    (1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度；

    (2)请将条形统计图补全；

    (3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．

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