Question

使等式成立
（1）x²+2x+

 

=（x+

 

）²
（2）x²-6x+

 

=（x-

 

）²
（3）4x²+4x+

 

=（2x+

 

）²
（4）x²+3x+

 

=（x+

 

）²
（5）x²-

7

2

x+

 

=（x-

 

）²
（6）x²+

b

a

x+

 

=（x-

 

）²．

Answer 1

考点：配方法的应用

专题：

分析：常数项是一次项系数一半的平方．注意（4）中，把2x²看作一个整体．

解答：解：常数项是一次项系数一半的平方．
（1）x²+2x+1=（x+1）²
（2）x²-6x+9=（x-3）²
（3）4x²+4x+1=（2x+1）²
（4）x²+3x+

9

4

=（x+

3

2

）²
（5）x²-

7

2

x+

49

4

=（x-

7

4

）²
（6）x²+

b

a

x+

b2

4a2

=（x-

b

2a

）²．
故答案是：（1）1；1；
（2）9；3；
（3）1；1；
（4）

9

4

；

3

2

；
（5）

49

16

；

7

4

；
（6）

b2

4a2

；

b

2a

．

点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．关键是二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．