Question

【题目】某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同，看图解答下列问题：

(1)求每种付酬方案y关于x的函数表达式；

(2)当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1 y=40x；y=20x＋600；（2）方案一所得报酬高于方案二.

【解析】试题分析：（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求出函数关系式；
（2）列出方程得出两直线的相交点的坐标，即可选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时x的取值范围．

试题解析：(1)设方案一的解析式为y=kx，把(40，1600)代入解析式，可得k=40，

故解析式为y=40x；

设方案二的解析式为y=ax＋b，把(40，1400)和(0，600)代入解析式，

可得a=20，b=600，

故解析式为y=20x＋600；

(2)根据两直线相交可得方程40x=20x＋600，解得x=30.

根据两函数图象可知，当x＞30时，选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬．