Question

小华是个数学迷，最近他在研究钟面角（时针与分针组成的角）问题，他想和大家一起来讨论相关问题．
（1）分针每分钟转

 

°，时针每分钟转

 

°；
（2）12：00整，时针和分针在同一直线上，至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象？此时，时针和分针各转动了多少度？

Answer 1

考点：钟面角

专题：

分析：（1）根据分针旋转的度数除以分针旋转的时间，可得分针旋转的速度，根据时针旋转的度数除以时针旋转的时间，可得时针旋转的速度；
（2）根据分针旋转的度数减去时针旋转的度数等于360°，可得方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：（1）分针旋转的速度是360°÷60=6°，
时针旋转的速度是30°÷60=

1

2

°，
故答案为：6，

1

2

；
（2）设至少经过x分钟，会再次出现时针和分针在同一直线上的现象，得
6x-

1

2

x=360
解得x=

720

11

，
分针旋转6×

720

11

=

4320

11

°，
时针旋转的度数是

1

2

×

720

11

=

360

11

°，
答：至少经过

720

11

分钟会再次出现时针和分针在同一直线上的现象，
此时，时针转了

360

11

°，分针各转动了

4320

11

度．

点评：本题考查了钟面角，利用了分针旋转的度数除以分针旋转的时间等于分针旋转的速度．