Question

如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC和∠BDE的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：由∠B=70°，∠ACB=60°，即可求得∠B的度数，又由DE∥BC，即可求得∠BDE的度数，然后由CD平分∠ACB，可得∠BCD=∠ACD=30°，继而求得答案．

解答：解：∵∠B=70°，∠ACB=60°，
∴∠B=50°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=180°-∠B=130°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=∠ACD=

1

2

∠ACB=

1

2

×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=100°．

点评：此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．