【题目】为了丰富校园文化,某学校决定举行学生趣味运动会,将比赛项目确定为袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛五种,为了解学生对这五项运动的喜欢情况,随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择五项中的一种),并将调查结果绘制成如图不完整的统计图表:
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= .
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)根据调查结果,请你估计该校3000名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑;
(4)根据调查结果,某班决定从这五项(袋鼠跳、夹球跑、跳大绳、绑腿跑和拔河赛可分别记为A、B、C、D、E)中任选其中两项进行训练,用画树状图或列表的方法求恰好选到学生喜欢程度最高的两项的概率.
【答案】(1)300,60,10;(2)作图见解析;(3)600;(4).
【解析】试题分析:(1)根据学生数和相应的百分比,即可得到a的值,根据总人数乘以百分比,即可得到b的值,根据学生数除以总人数,可得百分比,即可得出c的值;
(2)根据b的值,即可将条形统计图补充完整;
(3)根据最喜欢绑腿跑的百分比乘以该校学生数,即可得到结果;
(4)根据树状图或列表的结果中,选到“C”和“E”的占2种,即可得出恰好选到学生喜欢程度最高的两项的概率.
试题解析:解:(1)由题可得,a=45÷15%=300,b=300×20%=60,c=×100=10,故答案为:300,60,10;
(2)如图:
(3)3000×20%=600(名);
(4)树状图为:
共20种情况,其中选到“C”和“E”的有2种,∴恰好选到“C”和“E”的概率是=.
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【题目】如图,在边长为6的等边三角形ABC中,点E、F分别是边AC、BC上的动点,连接AF、BE,交于点P,若始终保持AE=CF,当点E从点A运动到点C时,则点P运动的路径长__________.
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB方向在AB上运动,以点M为圆心,MA长为半径画圆,如图2,过点M作NM⊥AB,交⊙M于点N,设运动时间为t秒.
(1)填空:BD= ,BM= ;(请用准确数值或含t的代数式表示)
(2)当⊙M与BD相切时,
①求t的值;
②求△CDN的面积.
(3)当△CND为直角三角形时,求出t的值.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=5,CD=3,sinA=sinB=,动点P自A点出发,沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,△APQ的面积为s,则s关于t的函数图象是( )
A. B.
C. D.
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【题目】Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠ABO=∠CBD=90°,若点A(2,﹣2),∠CBA=60°,BO=BD,则点C的坐标是( )
A. (2,2)B. (1,)C. (,1)D. (2,2)
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【题目】在一条直路上的、、、四个车站的位置如图所示(单位千米),如果小明家在站旁,他的同学小亮家在站旁,新华书店在站旁,一天小明乘车从站出发到站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍,途径、两站,当小明到达站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到站处下车向小亮借足了钱,然后乘车继续赶往站旁的新华书店.
(1)求、两站的距离;(用含有、的代数式表示)
(2)求这一天小明从站到站乘车路程.(用含有、的代数式表示)
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【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是( )
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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【题目】如图,等边△AOB的边长为4,点P从点O出发,沿OA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA.在点P从O向A运动的过程中,当△PCA为直角三角形时t的值为___________.
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【题目】如图,抛物线(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.
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