Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB=，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，△APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】解：过点Q做QM⊥AB于点M．

当点Q在线段AD上时，如图1所示，∵AP=AQ=t（0≤t≤5），sinA=，∴QM=t，∴s=APQM=t2；

当点Q在线段CD上时，如图2所示，∵AP=t（5≤t≤8），QM=ADsinA=，∴s=APQM=t；

当点Q在线段CB上时，如图3所示，∵AP=t（8≤t≤+3（利用解直角三角形求出AB=+3），BQ=5+3+5﹣t=13﹣t，sinB=，∴QM=（13﹣t），∴s=APQM=﹣（t2﹣13t），∴s=﹣（t2﹣13t）的对称轴为直线x=．

综上观察函数图象可知B选项中的图象符合题意．

故选B．