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    【题目】如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）

    A. 4.5秒 B. 3秒 C. 3秒或4.8秒 D. 4.5秒或4.8秒

    【答案】C

    【解析】试题分析：设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD=t，CE=2t，AE=AC-CE=12-2t．

    （1）当D与B对应时，有△ADE∽△ABC，∴AD：AB=AE：AC，∴t：6=（12-2t）：12，解得t=3；

    （2）当D与C对应时，有△ADE∽△ACB．∴AD：AC=AE：AB，∴t：12=（12-2t）：6，解得t=4．8．

    所以t= 3秒或4．8秒，故选：C．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

    （1）求证：CD为⊙O的切线；

    （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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    【题目】（本小题满分9分）已知二次函数y=x2–mx+m–2：

    （1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；

    （2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．

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    【题目】（10分）感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BPPC=ABCD（不需证明）

    探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BPPC=ABCD仍成立吗？请说明理由？

    拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

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    【题目】当两数时，它们的和为0.

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    【题目】（本小题满分9分）已知：关于的方程．

    （1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时的根．

    （2）问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为 ．

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    【题目】如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.

    (1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

    (2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

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    【题目】若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（ ）
    A.2
    B.8
    C.﹣2
    D.﹣8

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