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【题目】完成下列推理过程:

已知:如图,∠1+2=180°,3=B

求证:∠EDG+DGC=180°

证明:∵∠1+2=180°(已知)

1+DFE=180°(   

∴∠2=      

EFAB(   

∴∠3=      

又∵∠3=B(已知)

∴∠B=ADE(   

DEBC(   

∴∠EDG+DGC=180°(   

【答案】邻补角定义;∠DFE,同角的补角相等;内错角相等,两直线平行;∠ADE,两直线平行,内错角相等;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补

【解析】

依据∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°,即可得到∠2=∠DFE由内错角相等两直线平行证明EFAB则∠3=∠ADE再根据∠3=∠B由同位角相等两直线平行证明DEBC故可根据两直线平行同旁内角互补即可得出结论

∵∠1+2=180°(已知)

1+DFE=180°(邻补角定义)

∴∠2=DFE(同角的补角相等)

EFAB(内错角相等两直线平行)

∴∠3=ADE(两直线平行内错角相等)

又∵∠3=B(已知)

∴∠B=ADE(等量代换)

DEBC(同位角相等两直线平行)

∴∠EDG+DGC=180°(两直线平行同旁内角互补)

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A.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
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C.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油
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(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;

(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EPCD交于点G,点HMN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;

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(2)点A表示数-10, 点B表示的数30,P在为数轴上一个动点:

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②若点P在点B的右侧,点PA, B中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,写出此时点P表示的数 .

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