Question

【题目】如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速在l外取一点P，作PC⊥1，垂足为点C．测得PC＝30米，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速？（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

Answer 1

【答案】该车没有超速．

【解析】

根据题意在直角三角形中，可分别计算出AC和BC，从而可得AB，然后再根据路程除以时间=速度，计算比较看是否超速即可.

解：在Rt△APC中，AC＝PCtan∠APC＝30tan71°≈30×2.90＝87，

在Rt△BPC中，BC＝PCtan∠BPC＝30tan35°≈30×0.70＝21，

则AB＝AC﹣BC＝87﹣21＝66，

∴该汽车的实际速度为＝11m/s，

又∵40km/h≈11.1m/s，

∴该车没有超速．