Question

4．分有四个实数分别为3²，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\root{3}{-{2}^{3}}$，$\sqrt{12}$
①请你计算其中有理数的和．
②若x-2是①中的和的平方，求x的值．

Answer 1

分析 ①根据有理数和无理数的概念列出式子，再根据实数的运算顺序进行计算．
②由①可知x-2=49，解一元一次方程即可求出x的值．

解答 解：①∵四个实数3²，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\root{3}{-{2}^{3}}$，$\sqrt{12}$中，
3²，$\root{3}{-{2}^{3}}$=-2是有理数，
∴其中有理数的和=9+（-2）=7；
②有①可知x-2=7²，
则x=49+2=51．

点评 此题主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简再计算可使计算简便．