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    9．俗话说：三个臭皮匠抵个诸葛亮，假设三个“臭皮匠”各自解决某问题的概率为$\frac{1}{2}$，那么此问题被他们一起解决的概率是多少？

    分析 先计算三位同学都未解出的概率，再利用对立事件概率公式，即可求得结论．

    解答 解：由题意，三位同学都未解出的概率为（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{8}$，
    ∴他们一起解决的概率是1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$．

    点评 本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=x分别交抛物线于D、E，连接BD，且OD=4$\sqrt{2}$，OB=4
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为线段BD上方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线交直线DE于N．设P点的横坐标为m，线段PN的长为d，求d与m的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，过点B作BG⊥DE，垂足为G，过点P作PH⊥BD，垂足为H，若GH=GP．求点点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．某种商品价格，每千克上涨$\frac{1}{3}$．上涨前用了15元，而上涨后则是30元，已知上涨后比上涨前多买5kg，设上涨前的价格是x元，那么x应满足的方程是$\frac{30}{\frac{4}{3}x}$-$\frac{15}{x}$=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先化简，再求代数式（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$的值，其中a=$\sqrt{2}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯．
    （1）用列表法或画树状图法帮小明求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
    （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙二人在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”，该游戏规则是否公平？若公平，说明理由，若不公平，请修改游戏规则，是游戏公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在一个不透明的箱子里放有4张相同的卡片，分别标有“1”、“2”、“3”、“4”的字样，规定：从箱子里先后摸出两张卡片（每一次摸出后不放回），则摸出两张卡片的数字之和不小于5的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．观察下列各式：
    13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整数）=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，△AHC中，∠AHC=90°，将△AHC绕点H逆时针旋转90°，得到△BHD（点B、D分别是点A、C的对应点），若BC=4，tanC=3．
    （1）求线段CH的长；
    （2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别于点E，F对应）
    ①如图2，当点F落在线段AC上时，连接AE，分别求CF和AE的长；
    ②如图3，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为$\frac{2}{3}$，则n=4．

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