练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．

    分析 已知正方形的面积即可求出边长．根据勾股定理求出直角三角形的边长，即可求解．

    解答 解：由题意知，小正方形的边长为1，大正方形的边长为5．
    设直角三角形中较小的边的边长为x，
    则有（1+x）2+x2=25．
    解得x=3（负值不合题意，舍去）
    ∴tanβ=$\frac{3}{4}$．
    故答案为$\frac{3}{4}$．

    点评 此题考查正方形的性质、勾股定理、三角函数等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，本题体现了数形结合的思想，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）
    A．1B．-1C．1-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．1纳米=10-8米，将0.000306纳米用科学记数法表示为（　　）
    A．0.306×10-3米B．3.06×10-3米C．30.6×10-14米D．3.06×10-13米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，要使四边形ABCD为矩形，那么需要添加的一个条件是（　　）
    A．AB=BCB．AD=BCC．AD=ABD．BC=CD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2$\sqrt{6}$，则sinB的值为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{12}$D．$\frac{1}{25}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线y=$\frac{1}{8}$x2+3mx+18m2-m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1≠x2，与y轴交于点C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若OA+OB=3OC，求抛物线的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．利用因式分解计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．按要求完成下列问题：
    （1）若A、B、C、D、E是平面内不同的5个点，则过这5个点的直线可能有多少条？要求确定出可能的条数，并画出每种情况的一种简图；
    （2）平面内有n（n为不小于2的整数）个点，过这n个点最多能作多少条直线？完成下列表格．
    点的个数2345…2016…n
    能做直线最多条数136/…2031120…$\frac{n（n-1）}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，OA=8，PA=6，Q是射线OM上的一个动点，则线段PQ的最小值是（　　）
    A．10B．8C．4D．6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案