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【题目】如图,矩形ABCD中,AB6BC9,以D为圆心,3为半径作DED上一动点,连接AE,以AE为直角边作RtAEF,使∠EAF90°,tanAEF ,则点F与点C的最小距离为_____

【答案】31 .

【解析】

如图,取AB的中点G,连接FG,根据已知条件易证AFG∽△EAD,根据相似三角形的性质求得FG=1;即可得点F在以点G为圆心,半径为1的圆上,所以当点F在线段GC上时,点F与点C的距离最小,由此即可求得点F与点C的最小距离.

如图,取AB的中点G,连接FG

AB=4AD=6

AG=2

RtAEF,∠EAF90°,tanAEF

,

,

∵∠EAF=∠BAD90°,

∴∠FAG=∠EAD

∴△AFG∽△EAD

,

DE=3,

FG=1

∵点ED上一动点,

∴点F在以点G为圆心,半径为1的圆上,

∴当点F在线段GC上时,点F与点C的距离最小,

RtGBC中,BC=6GB=3,由勾股定理求得GC=3

FC=31

即点F与点C的最小距离为31

故答案为:31

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A. B. C. D.

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(1)按计划用11000元购进甲、乙两种图书时,问购进这甲、乙两种图书各多少套?

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320186月,嘉淇单位决定给职工补贴前五个月中的两个月份的电费,求恰好选中3月份和4月份的概率.

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(2)求出如图中边框所围成图形的面积;

(3)求如图中mn的值;

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