【题目】为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市拟调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中
为常数）
行驶路程 | 收费标准 | |
调价前 | 调价后 | |
不超过 | 起步价7元 | 起步价 |
超过 | 每公里2元 | 每公里 |
超出 | 每公里 | |
设行驶路程为
，调价前的运价
（元），调价后运价
（元），如图，折线
表示与
之间的函数关系式，线段
表示当
时，与
的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：
，
，
；
②当
时，求与的关系，补充图中该函数的图像；
③函数与的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由.
【答案】①
；②
，图象详见解析；③交点坐标为
，实际意义是：当
时，调整前与调整后的出租车运价相同，都是11元；当
时，调整前的出租车运价高；当
时，调整后的出租车运价高
【解析】
（1）可结合图象，可得出a，由单价=总价÷路程，b、c便可以求出；
（2）由图象经过点（3，7）且变化规律是每公里2元可得出
与
的函数关系式；
（3）先求出
与x的关系式，再将两个一次函数解析式联立方程组求解可得交点坐标，当图象在交点下方时，说明运价较小，上方说明运价高．
解：①（1）a=8，b=（12.5-8）÷（6-3）=1.5，c=（14.5-12.5）÷（7-6）=2；
②）根据题意设一次函数表达式为y1=2x+m．
2×3+m=7，解得m=1．
∴
当
时，与的函数关系式是
当
时，
，函数图像如图所示
③存在，
同样的方法可得
当
时，
，
根据题意可得：
，
解得
交点坐标为
实际意义是：当时，调整前与调整后的出租车运价相同，都是11元；当时，调整前的出租车运价高；当时，调整后的出租车运价高
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【题目】生活中处处有数学，下列原理运用错误的是
．
A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理
B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理
C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理
D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理
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【题目】小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售.如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：
请通过计算说明：
（1）小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
（3）小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？
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【题目】将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（62，55）表示的数是_____．
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【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？
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【题目】在菱形ABCD中，∠B=60，E是边CD上一点，以CE为边作等边△CEF．
（1） 如图1，当CE⊥AD ，CF=
时，求菱形ABCD的面积；
（2） 如图2，过点E作∠CEF的平分线交CF于H，连接DH，并延长DH与AC的延长交于点P，若∠ECD=15，求证：
．
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【题目】美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离(结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．
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