[题目]解下列方程:=1﹣x(2)x2+2x﹣35=0(3)4x2﹣3=12x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】解下列方程：

（1）x（x﹣1）=1﹣x

（2）x2+2x﹣35=0

（3）4x2﹣3=12x

【答案】(1) x1=1，x2=﹣1；(2) x1=﹣7，x2=5；(3) x1=

【解析】

（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（3）移项后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．

解：（1）x（x﹣1）=1﹣x

x（x﹣1）+（x﹣1）=0，

（x﹣1）（x+1）=0，

x﹣1=0，x+1=0，

x1=1，x2=﹣1；

（2）x2+2x﹣35=0，

（x+7）（x﹣5）=0，

x+7=0，x﹣5=0，

x1=﹣7，x2=5；

（3）4x2﹣3=12x，

4x2﹣12x﹣3=0，

b2﹣4ac=（﹣12）2﹣4×4×（﹣3）=192，

x=，

x1= ．

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(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为。

②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为。

(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为。

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