【题目】如图,一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群,在A处望见岛C在船的北偏东60°方向,前进20海里到达B处,此时望见岛C在船的北偏东30°方向,以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区.请通过计算说明:如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能.(参考数据:≈1.4,≈1.7)
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【题目】将长为、宽为的长方形白纸,按如图所示的方法黏合起来,黏合部分宽为.
(1)根据上图,将表格补充完整:
白纸张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 | … |
纸条长度 | 40 | 75 | 110 | … | … |
(2)设张白纸黏合后的总长度为,则与之间的关系式是 ;
(3)你认为白纸黏合起来总长度可能为吗?为什么?
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【题目】如图,、为相交成度角的两条公路,在上距点米有一所小学,拖拉机沿方向以每小时千米的速度行驶,在小学周围米范围内会受到拖拉机噪音的影响.试问小学是否会受到拖拉机噪音的影响?若受到影响,影响时间有多长?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y=x上,再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),则点A8的横坐标是_____
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【题目】如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(AB<AE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为α.在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BE、DG.(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:BE=DG;(2)如图3,如果α=45°,AB=2,AE=4,求点G到BE的距离.
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【题目】如图,在A、B 两地之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A,B两地同时开工,若干天后公路准确接通,若公路AB长8千米,另一条公路BC长是6千米,且BC的走向是北偏西42°,则A地到公路BC的距离是( )
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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【题目】某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为,(单位:元),,与销售数量x(单位:件)的函数关系如图所示,试根据图象解决下列问题:
(1)分别求出,关于x的函数关系式;
(2)现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙商场售完这批商品后,厂家可获得的总利润是多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AE=CD,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC.
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】(1)如图,在在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,CE=CA,求∠DAE的度数;
(2)如果把(1)中的“AB=AC”条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数改变吗?为什么?
(3)如果把(1)中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余条件不变,试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式,试证明.
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