Question

【题目】已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（　　）

A. （1+，3）或（2，﹣3）B. （1﹣，3）或（2，3）

C. （﹣1+，﹣3）或（2，﹣3）D. （1+，﹣3）或（2，3）

Answer 1

【答案】A

【解析】

△ABC是等边三角形，且边长为2，所以该等边三角形的高为3，又点C在二次函数上，所以令y＝±3代入解析式中，分别求出x的值．由因为使点C落在该函数y轴右侧的图象上，所以x＞0．

解：∵△ABC是等边三角形，且AB＝2，

∴AB边上的高为3，

又∵点C在二次函数图象上，

∴C的纵坐标为±3，

令y＝±3代入y＝x2﹣2x﹣3，

∴x＝1±或0或2

∵使点C落在该函数y轴右侧的图象上，

∴x＞0，

∴x＝1+或x＝2

∴C（1+，3）或（2，﹣3）

故选：A．