Question

15．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿PF折叠，使点C落在长方形的内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠PFH的度数（　　）

• A． 90°＜a＜180°
• B． 0°＜a＜90°
• C． a=90°
• D． a随折痕FH位置的变化而变化

Answer 1

分析 首先根据折叠方法可得∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，再根据角平分线性质可知：∠2=∠4，由图形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，进而得到∠PFH的度数．

解答 解：如图，

∵△PFE是由△PFC沿PF折叠，
∴∠1=∠3=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠2=∠4=$\frac{1}{2}$∠EFB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠PFH=90°．
故选C．

点评 此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到∠1和∠3的关系，根据角平分线的性质得到∠2和∠4的关系．