Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．
其中正确的结论的有（ ）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：开口向下，则a＜0，
与y轴交于正半轴，则c＞0，
∵﹣ ＞0，
∴b＞0，
则abc＜0，①正确；
∵﹣ =1，
则b=﹣2a，
∵a﹣b+c＜0，
∴3a+c＜0，②错误；
∵x=0时，y＞0，对称轴是x=1，
∴当x=2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，③正确；
∵b=﹣2a，
∴2a+b=0，④正确；
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，⑤正确．
故答案为：C．
根据二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定解答．