【题目】甲,乙两人同时各接受了600个零件的加工任务,甲比乙每分钟加工的数量多,两人同时开始加工,加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工,直到他们完成任务,如图表示甲比乙多加工的零件数量(个)与加工时间(分)之间的函数关系,观察图象解决下列问题:
(1)点B的坐标是________,B点表示的实际意义是___________ _____;
(2)求线段BC对应的函数关系式和D点坐标;
(3)乙在加工的过程中,多少分钟时比甲少加工100个零件?
(4)为了使乙能与甲同时完成任务,现让丙帮乙加工,直到完成.丙每分钟能加工3个零件,并把丙加工的零件数记在乙的名下,问丙应在第多少分钟时开始帮助乙?并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.
【答案】(1)B(15,0),甲乙两人工作15分钟时,加工零件的数量相同
(2)y=2x-30,D(150,0)(3)65分钟或125分钟(4)第45分钟
【解析】试题分析:(1)观察图象即可得出点B的坐标,然后根据纵坐标的意义可知此时两人加工的零件数量相同;
(2)利用待定系数法即可得BC对应的函数关系式,根据图象可知105分钟时甲完成任务,甲实际用了100分钟完成任务,从而得到甲的速度,继而知道乙的速度,从而得出点D坐标;
(3)求出CD段的解析式,分别所y=100代入BC、CD段解析式即可得;
(4)设丙应该在x分钟时加入,根据等量关系:乙x分钟加工的数量+乙、丙(105-x)分钟加工的数量=600,解方程即可得,然后补全图象即可.
试题解析:(1)由图象可知B(15,0),根据纵轴表示甲比乙多加工的零件数量可知此时甲、乙加工的零件数量相同,
故答案为:(15,0),甲乙两人工作15分钟时,加工零件的数量相同;
(2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,由题意则有
,解得: ,所以BC段的函数关系式为:y=2x-30,
由图象可知105分钟时甲完成了任务,甲中间休息了5分钟,105-5=100,
600÷100=6,6-2=4,600÷4=150,所以D(150,0);
(3)把y=100代入y=2x-30,得:100=2x-30,解得:x=65,
设直线CD的解析式为:y=ax+e,由题意则有
,解得: ,所以BC的函数关系式为:y=-4x+600,
当y=100时,有100=-4x+600,解得:x=125,
所以乙在加工的过程中,65或125分钟时比甲少加工100个零件;
(4)设x分钟时丙加入,则有:4x+(4+3)(105-x)=600,解得:x=45,
即:丙在45分钟时开始帮助乙,
图象如图所示:
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“珍重生命,注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是多少米;
(2)小明在书店停留了多少分钟;
(3)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知数轴上两点,(点在点的右侧),若数轴上存在一点,使得,则称点为点,的“倍分点”,若使得,则称点为点,的“倍分点”,,若使得,则称点为点,的“倍分点(为正整数).请根据上述规定回答下列问题:
(1)如图,若点表示数,点表示数.
①当点表示数时,则_______;
②当点为点,的“倍分点”时,求点表示的数;
(2)若点表示数,,当点为的“倍分点”时,请直接写出点表示的数.(用含的代数式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题.
(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.1.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线,将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:
①四边形AEGF是菱形;②△HED的面积是1﹣;③∠AFG=112.5°;④BC+FG=.其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】原题呈现:若 a b 4a 2b 5 0 ,求 a、b 的值.方法介绍:
①看到 a 4a 可想到如果添上常数 4 恰好就是 a 4a 4 (a 2),这个过程叫做“配方”,同理 b 2b 1 (b 1) ,恰好把常数5分配完;
②从而原式可以化为(a 2) (b 1) 0 由平方的非负性可得 a 2 0 且 b 1 0.经验运用:
(1)若 4a b 20a 6b 34 0 求 a b 的值;
(2)若 a 5b c 2ab 4b 6c 10 0 求 a b c 的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com