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【题目】如图,已知∠AOB=60°,半径为2的⊙M与边OA、OB相切,若将⊙M水平向左平移,当⊙M与边OA相交时,设交点为EF,且EF=6,则平移的距离为(  )

A. 2 B. 26 C. 46 D. 15

【答案】B

【解析】

本题分圆心MOA的左边和右边两种情况求解即可.

当将⊙M水平向左平移,当点M运动到M′位置时,如图1:

MC⊥OAC点,M′H⊥OAH,M′Q⊥MCQ,连结M′E,

∵⊙M与边OB、OA相切,

∴MM′∥OB,MC=2

∵M′H⊥OA,

∴EH=FH=EF=×6=3,

Rt△EHM′中,EM′=2

∴HM′==

∵M′Q⊥MC,

∴四边形M′QCH为矩形,

∴CQ=M′H=

∴MQ=2-=

∵∠QM′M=∠AOB=60°,

∴∠QM′M=30°,

∴M′Q=MQ=1,

∴MM′=2;

当将⊙M水平向左平移,当点M运动到M″位置时,如图2,

MC⊥OAC点,M″H⊥OAH,M″MOAD点,

易得MC=2,M″H=

∵∠MDC=∠M″DH=∠AOB=60°,

∴∠HM″D=30°,∠CMD=30°,

Rt△CDM中,CM=2,则DC=2, DM=4,

Rt△HM″D中,M″H =,则DH=1,M″D=2,

∴MM″= DM+ M″D =4+2=6,

综上所述,当⊙M平移的距离为26.故选:B.

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(1)设该商品每件涨价xx为正整数)元,

①若x=5,则每星期可卖出____件,每星期的销售利润为_____元;

②当x为何值时,W最大,W的最大值是多少。

(2)设该商品每件降价yy为正整数)元,

①写出WY的函数关系式,并通过计算判断:当m=10时每星期销售利润能否达到(1)中W的最大值;

②若使y=10时,每星期的销售利润W最大,直接写出W的最大值为_____。

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A. 22.48海里 B. 41.68海里

C. 43.16海里 D. 55.63海里

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(1)ABD的面积为________(用含m的式子表示);

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参考小凯思考问题的方法解决问题:

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