Question

设x₁，x₂是方程2x²-x-6=0的两个根，那么：（1）3x₁+3x₂=

 

；（2）

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-3，
（1）把3x₁+3x₂变形为3（x₁+x₂），再利用整体代入的方法计算．
（2）利用通分得到

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-3，
（1）3x₁+3x₂=3（x₁+x₂）=

3

2

；
（2）

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

1 2

-3

=-

1

6

．
故答案为

3

2

，-

1

6

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．