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    【题目】某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米．

    （1）设图中AB（与墙垂直的边）长为x米，则AD的长为　 　米（请用含x的代数式表示）；

    （2）若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值．

    【答案】（1）24﹣2x；（2）y的最大值为72米2．

    【解析】

    （1）根据题意列代数式即可得到结论；

    （2）根据题意列出函数关系式，然后，根据二次函数的性质即可得到结论．

    解：（1）由题意得，AD＝23+1﹣2x＝24﹣2x，

    故答案为：24﹣2x；

    （2）根据题意得，y＝x（24﹣2x）＝﹣2x2+24x＝﹣2（x﹣6）2+72，

    ∴y的最大值为72米2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；

    （2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半径和BE的长；

    （3）连接CG，在（2）的条件下，求CG:EF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N．△ABC的周长为30，BC＝12．则MN的长是( )

    A. 15B. 9C. 6D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.

    请结合统计图，回答下列问题：

    （1）本次调查学生共 人， = ，并将条形图补充完整；

    （2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

    （3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．

    （1）求证：四边形AECF是菱形；

    （2）若，，请直接写出EF的长为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=_______时，⊙C与直线AB相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线L：y＝﹣x2+bx+c经过坐标原点，与它的对称轴直线x＝2交于A点．

    （1）直接写出抛物线的解析式；

    （2）⊙A与x轴相切，交y轴于B、C点，交抛物线L的对称轴于D点，恒过定点的直线y＝kx﹣2k+8（k＜0）与抛物线L交于M、N点，△AMN的面积等于2，试求：

    ①弧BC的长；

    ②k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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