Question

【题目】谁更合理？

某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：

制作者	小明	小亮	小丽	小芳
正方形的边长	2cm	2.6cm	3cm	3.4cm

（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）

（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）小丽和小芳的可以，理由见解析；（2）小丽制作的牙膏盒更合理，理由见解析

【解析】

（1）分别求出小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的底面正方形的对角线长，然后比较大小即可得出结论；

（2）从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，应取能装入牙膏的牙膏盒的底面正方形的边长又节约材料的方案．

解：（1）小丽和小芳的可以

要把牙膏放入牙膏盒内，则牙膏盒底面对角线长应大于或等于4cm．

小明：22+22＜42，小亮：+＜42

小丽：32+32＞42，小芳：+＞42

所以小丽和小芳制作的盒子能装下这种牙膏．

（2）小丽制作的牙膏盒更合理．因为她制作的盒子既节约材料又方便取放牙膏．