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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分ABCCF平分BCDBECF交于点G.若使EF=AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是(  )

A. ABC=60° B. ABBC=14 C. ABBC=52 D. ABBC=58

【答案】D

【解析】四边形ABCD是平行四边形,
AD//BCABCDADBC
∴∠AEBEBC
BE平分ABC
∴∠ABEEBC
∴∠ABEAEB
ABAE
同理可得:DCDF
AEDF
AEEFDFEF
AFDE
EF=AD时,设EFx,则ADBC4x
AF=DE= (ADEF)=1.5x
AEABAFEF2.5x
AB:BC2.5:45:8
故选D

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