【题目】下列运算正确的是( )
A.(ab)2=ab2
B.3a+2a2=5a2
C. =﹣4
D.aa=a2
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合题
(1)如图1,锐角△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于F,连DE,求证:DFDA=DBDC;
(2)如图2,若∠BAC=90°,AD⊥BC于D,F为线段AD上一点,在AD延长线上找一点G使AD2=DFDG,请画出图形找出点G并加以证明;
(3)如图3,在(1)的条件下,若∠ABC=45°,EF=1,EC=3,直接写出BD长.
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【题目】如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线.
(1)写出图中所有相等的角和相等的线段;
(2)当BF=8cm,AD=7 cm时,求△ABC的面积.
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【题目】已知矩形ABCD,点E在AD边上,DE>AE,连接BE,将△ABE沿着BE翻折得到△BFE,射线EF交BC于G,若点G为BC的中点,FG=1,DE=6,则AE的长 .
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【题目】某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔.已知甲种钢笔进价为每支12元,乙种钢笔进价为每支l0元.文教店在销售时甲种钢笔售价为每支l5元,乙种钢笔售价为每支l2元,全部售完后共获利270元.
(1)求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支?
(2)若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔,且购进甲种钢笔的数量不变,而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍,乙种钢笔按原售价销售,而甲种钢笔降价销售.当两种钢笔销售完毕时,要使再次购进的钢笔获利不少于340元,甲种钢笔最低售价每支应为多少元?
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度数;
(2)求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
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【题目】某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多?
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【题目】阅读下列材料:
关于x的方程:的解是,;即的解是;的解是,;的解是,;
请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
(2)若方程的两根恰好是一个矩形的两边长,且k=4,求该矩形的周长.
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