探索:如图①,以△ABC的边AB、AC为直角边,A为直角顶点,向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连结BE、CD,试确定BE与CD有怎样数量关系,并说明理由.
应用:如图②,要测量池塘两岸B、E两地之间的距离,已知测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
【考点】勾股定理的应用;全等三角形的判定与性质.
【分析】根据全等三角形的判定方法得出△CAD≌△EAB(SAS),进而利用全等三角形的性质结合勾股定理得出DC的长,进而得出答案.
【解答】解:探索:BE=CD,
理由:∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠CAD=∠EAB,
在△CAD和△EAB中
∵,
∴△CAD≌△EAB(SAS);
应用:如图②,过点A作AD⊥AB,且AD=AB,连接BD,
由探索,得△CAD≌△EAB,
∴BE=DC,
∵AD=AB=100m,∠DAB=90°,
∴∠ABD=45°,BD=100m,
∵∠ABC=45°,
∴∠DBC=90°,
在Rt△DBC中,BC=100m,BD=100m,
∴CD==100(m),
则BE=100m,
答:BE的长为100m.
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理应用,正确得出△CAD≌△EAB(SAS)是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,如表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 63 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的频率 | 0.63 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)请估计:当实验次数为10000次时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;
(3)如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量,使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
下列说法正确的是 ( )
A.为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为50名学生的视力
B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
C.了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式
D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
一辆汽车从A地驶往B地,前路为普通公路,其余路段为高速公路,已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h,普通公路和高速公路各是多少km?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com