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探索:如图①,以△ABC的边AB、AC为直角边,A为直角顶点,向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,连结BE、CD,试确定BE与CD有怎样数量关系,并说明理由.

应用:如图②,要测量池塘两岸B、E两地之间的距离,已知测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.


【考点】勾股定理的应用;全等三角形的判定与性质.

【分析】根据全等三角形的判定方法得出△CAD≌△EAB(SAS),进而利用全等三角形的性质结合勾股定理得出DC的长,进而得出答案.

【解答】解:探索:BE=CD,

理由:∵∠BAD=∠CAE=90°,

∴∠CAD=∠EAB,

在△CAD和△EAB中

∴△CAD≌△EAB(SAS);

应用:如图②,过点A作AD⊥AB,且AD=AB,连接BD,

由探索,得△CAD≌△EAB,

∴BE=DC,

∵AD=AB=100m,∠DAB=90°,

∴∠ABD=45°,BD=100m,

∵∠ABC=45°,

∴∠DBC=90°,

在Rt△DBC中,BC=100m,BD=100m,

∴CD==100(m),

则BE=100m,

答:BE的长为100m.

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理应用,正确得出△CAD≌△EAB(SAS)是解题关键.

 


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下列计算中错误的是                                                           (  )

A.                       B.

C.             D.

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摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数m

63

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的频率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

(1)请估计:当实验次数为10000次时,摸到白球的频率将会接近  ;(精确到0.1)

(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)=  

(3)如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量,使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5?

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下列说法正确的是 (  )

A.为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为50名学生的视力

B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖

C.了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式

D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件

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若2x+1=3,则6x+3的值为 

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已知的导函数,则的图象是

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 若,则(   )

  A.             B.               C.             D.

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