【题目】如图，正方形
中，
，
分别在边
，
上，
，
相交于点
，若
，
，则
__________．
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【题目】在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行
销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元
/个)之间的对应关系如图所示．
(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的
函数关系式；
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出
最大利润．
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【题目】如图在锐角
中，
，高
，两动点
、
分别在
、
上滑动（不包含端点），且
，以
为边长向下作正方形
，设
，正方形与公共部分的面积为
．
（1）如图（1），当正方形的边
恰好落在
边上时，求
的值．
（2）如图（2），当
落外部时，求出与的函数关系式（写出的取值范围）并求出为何值时最大，最大是多少？
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【题目】如图，已知抛物线
交x轴于A．B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为(1，0)．
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）连结CA与抛物线的对称轴交于点D．
①在对称轴上找一点P，使ΔAPC为直角三角形，求点P的坐标．
②在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．
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【题目】在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；
（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x＝1，与x轴交于点H．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）直线y＝kx+1（k≠0）与y轴交于点E，与抛物线交于点 P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若△CPQ的面积为
，求点P，Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】图（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）
A.当x＝3时，EC＜EM
B.当y＝9时，EC＞EM
C.当x增大时，ECCF的值增大
D.当x变化时，四边形BCDA的面积不变
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【题目】 某学校为了了解九年级学生的体能情况，抽取了部分学生进行了体能测试，学生的测试成绩分四类：A：优秀；B：良好；C：合格；D不合格，将抽测学生的成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数；
（2）成绩为C的女生有______人，成绩为D的男生有______人；
（3）扇形统计图中成绩为D的学生所对应的扇形的圆心角度数为______；
（4）补全条形统计图．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD边上的一个动点，将四边形BCDE沿直线BE折叠，得到四边形BC′D′E，连接AC′，AD′.
（1）若直线DA交BC′于点F，求证：EF=BF；
（2）当AE=
时，求证：△AC′D′是等腰三角形；
（3）在点E的运动过程中，求△AC′D′面积的最小值．
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