Question

【题目】如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）（7，3），（－3，3），（2，－2），（－1，－1），（5，－1），（－2，0），（6，0）．

【解析】试题分析：（1）根据题意建立直角坐标系即可；

（2）设C（x，y），根据AB=AC，用两点间距离公式建立方程，求整数解即可得到C的坐标．

试题解析：（1）建立直角坐标系如图．

（2）设C（x，y），∵A（2，3）、B（-2，0），且AB=AC，∴ ，

∴，且-2≤y≤4，∴-5≤y－3≤1．

∵x，y都是整数，∴， ， ， ，

解得： ， ， ， ， ， ， ．

故点C的坐标为（7，3），（－3，3），（2，－2），（－1，－1），（5，－1），（－2，0），（6，0）．