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【题目】甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地,甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地,甲乙两车距A地的路程ykm)与乙车行驶时间xh)之间的函数图象如图所示

1a   ,甲的速度是   km/h

2)求线段CF对应的函数表达式,并求乙刚到达货站时,甲距B地还有多远?

3)乙车出发   min追上甲车?

4)直接写出甲出发多长时间,甲乙两车相距40km

【答案】14.5 60;(2y60x+40180;(380;(4)甲出发小时或小时或4小时或7小时后,甲乙两车相距40km

【解析】

(1)由乙在途中的货站装货耗时半小时易得a4.5,甲从AB共用了(+7)小时,然后利用速度公式计算甲的速度;

2)根据甲的速度可求出甲乙出发时甲所走的路程,即可得出线段CF对应的函数表达式;再根据“路程、速度与时间”的关系解答即可;

3)根据题意列方程求出乙的速度,再列式计算解答即可;

4)直线OD的解析式为y90x0x4),然后利用函数值相差40列方程解答即可.

1)∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时,

a4+0.54.5(小时),

甲车的速度=60(千米/小时);

故答案为:4.560

2)乙出发时甲所走的路程为:60×40km),

∴线段CF对应的函数表达式为:y60x+40

乙刚到达货站时,甲距B地的路程为:460604+)=180km).

3)设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时,

根据题意可知:4x+74.5)(x50)=460

解得:x90

乙车追上甲车的时间为40÷(9060)=(小时),小时=80分钟,

故答案为:80

4)易得直线OD的解析式为y90x0x4),根据题意得

60x+4090x4090x﹣(60x+40)=4060x4601804060x46040

解得xxx4x7

答:甲出发小时或x小时或x4小时或x7小时后,甲乙两车相距40km

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