把下列各式因式分解(1)a3-2a2b+ab2(2)3a2-12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．把下列各式因式分解
（1）a³-2a²b+ab²
（2）3a²-12．

分析（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取3，再利用平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=a（a²-2ab+b²）=a（a-b）²；
（2）原式=3（a²-4）=3（a+2）（a-2）．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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5．规定符号*运算为a*b=ab-a²+|b|+1，那么-3*4=-16．

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2．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC？
（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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19．

格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）A点坐标为（-2，3）；A点关于y轴轴对称的对称点A₁坐标为（2，3）．
（2）请作出△ABC关于y轴轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）若P（a，b）在△ABC内，则点P在△A₁B₁C₁内的对应点P₁的坐标是（-a，b）．（用含a，b的代数式表示）

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6．（1）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明作图的依据是角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上．
（2）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于$\frac{1}{2}$CD长为半径画弧，两弧交于点P，则作射线OP即为所求．由作法得△OCP≌△ODP的根据是三边分别相等的两个三角形全等．