【题目】如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有_____对全等三角形.
【答案】3
【解析】
已知AB∥CD，AD∥BC，根据平行线的性质可得∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，利用SAS判定△ABD≌△CDB，根据全等三角形的性质可得AB=CD，AD=BC. 再利用SAS判定△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF.由此即可解答．
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴AB=CD，AD=BC.
又∵BF=DE，
∴BE=DF，
∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∵AD=BC，∠ADB=∠CBD，BF＝DE，
∴△ADE≌△CBF.
综上，共有3对全等三角形．
故答案为：3．
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【题目】数轴上点A，B对应的数分别是a，b，且a，b满足：
．
（1）填空：a= ，b= ；在数轴上描出点A，B；
（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足
，则m= ；
（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，当点B到点O的距离是点A到点O距离的3倍时，点A对应的数是多少？
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【题目】如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_____小时即可到达．（结果保留根号）
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【题目】小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元．
(1)求x和y的值；
(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?
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【题目】如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
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【题目】如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．
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【题目】下表中有两种移动电话计费方式.设一个月内用移动电话主叫为
（是正整数）.
月使用费/元 | 主叫限定时间/min | 主 叫 超 时费/(元/min) | 被叫 | |
方式一 | 58 | 150 | 0.25 | 免费 |
方式二 | 88 | 350 | 0.19 | 免费 |
（1）根据上表，补全下列表.
主叫时间 | 方式一计费/元 | 方式二计费/元 |
| 58 | 88 |
| 58 | 88 |
|
| 88 |
|
| 88 |
|
|
（2）观察（1）中表格，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.
（3）小明本月通话时间
分钟.如果采用方式二付费比方式一付费少20.6元；如果通话时间减少70分钟，采用方式二付费比方式一付费少5元.你能确定小明本月通话时长吗？请你通过计算说明.
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【题目】已知抛物线：y＝a(x－m)2－a(x－m)（a、m为常数，且a≠0）．
（1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点；
（2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当△ABC的面积等于1时，求a的值.
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