Question

10．如图．△ABC的面积为6，D为AC边上一点，AD=$\frac{1}{2}$CD，连接BD．过点A作DB的平行线交CB的延长线于点E，连接DE，求△EDB的面积．

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质，可得S_△BCD，根据三角形的中位线，可得CF与FH的关系，根据等底等高的三角形面积相等，可得答案．

解答 解：如图：
，
由△ABC的面积为6，D为AC边上一点，AD=$\frac{1}{2}$CD，得
S_△BCD=$\frac{1}{4}$S_△ABC=$\frac{1}{4}$×6=$\frac{3}{2}$，CF=FH．
由等底等高的三角形面积相等，得
S_△EDB=S_△BCD=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了平行线间的距离，利用了三角形的中位线，相似三角形的性质，等底等高的三角形面积相等．