科目:初中数学 来源: 题型:
据国家统计局网站2014年12月4日发布消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.![]()
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下列因式分解正确的是( )
A. a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9) B. x2﹣x+
=(x﹣
)2
C. x2﹣2x+4=(x﹣2)2 D. 4x2﹣y2=(4x+y)(4x﹣y)
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,顶点M关于x轴的对称点是M′.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C,求△CAB的面积;
(3)是否存在过A,B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
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将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( )
A.y=﹣2(x+1)2 B.y=﹣2(x+1)2+2
C.y=﹣2(x﹣1)2+2 D.y=﹣2(x﹣1)2+1
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如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M,连接PB.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D,使得△BCD的面积最大?若存在,求出D点坐标及△BCD面积的最大值;若不存
在,请说明理由.
(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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