【题目】心理学研究发现，一般情况下，在一节
分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数
随时间
（分钟）的变化规律如下图所示（其中
、
分别为线段，
为双曲线的一部分）．
求注意力指标数与时间（分钟）之间的函数关系式；
开始学习后第
分钟时与第
分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节
分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般
需要
分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于
．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
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【题目】销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元 /件，但不超过50元 /件时，销售数量N (件)与商品单价M (元 /件)的函数关系的图象如图所示中的线段AB．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？
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【题目】已知：如图16，抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】数学活动–探究特殊的平行四边形．
问题情境
如图，在四边形
中，
为对角线，
，
．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．
提出问题
第一小组添加的条件是“
”，则四边形是菱形．请你证明；
第二小组添加的条件是“
，
”，则四边形是正方形．请你证明．
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【题目】有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：
①每分钟进水5升；
②当
时，容器中水量在减少；
③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；
④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满.
以下说法中正确的有（ ）
A.①B.①②C.①④D.①②④
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【题目】如图，在四边形ABCD中，点E、F是BC、CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求证：AB=AD．
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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【题目】如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距______千米；
(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时；
(3)B再次出发后______小时与A相遇；
(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式(写出过程)；
(5)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？在图中表示出这个相遇点C.
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【题目】甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；
（3）乙比甲晚出发了0.5小时；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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