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【题目】如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距______千米;

(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是______小时;

(3)B再次出发后______小时与A相遇;

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式(写出过程)

(5)B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,几小时与A相遇?在图中表示出这个相遇点C.

【答案】110;(21;(31.5;(4;(5小时,画图见解析.

【解析】

1)根据图像和题意,当t=0即可得出结论;

2)观察图像即可得出结论;

3)观察图像即可得出结论;

4)设直线lA的解析式为S=kt+bk0),然后分别将(0,10)和(322.5)代入即可求出A行走的路程S与时间t的函数关系式;

5)根据题意,分别求出AB的速度,然后根据公式:追及时间=路程差÷速度差,即可求出B追上A所需的时间,最后画图即可.

解:(1)由图像可知:当t=0时,BA相距10千米

故答案为10

2)由图像可知:修理自行车所用的时间为:1.50.5=1小时

故答案为:1

3)由图像可知:B再次出发后,31.5=1.5小时与A相遇

故答案为:1.5

4)设直线lA的解析式为S=kt+bk0),

分别将(0,10)和(322.5)代入,得

解得:

A行走的路程S与时间t的函数关系式为:

5)由图像可知:A的速度为:(22.510)÷3=(千米/小时)

B的自行车不发生故障,B的速度为:7.5÷0.5=15(千米/小时)

AB的路程差为:10千米

∴若B的自行车不发生故障,B追上A所需的时间为:10÷(15=小时.

如下图所示,点C即为所求.

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