精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在平面直角坐标系中,抛物线

当抛物线的顶点在轴上时,求该抛物线的解析式;

不论取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式;

若有两点,且该抛物线与线段始终有交点,请直接写出的取值范围.

【答案】(1);(2) ;(3).

【解析】

(1)利用配方法求出抛物线的顶点坐标是(m,-m+1),根据顶点在x轴上,得出-m+1=0,求出m=1,即可得出抛物线的解析式;(2)由于抛物线的顶点坐标是(m,-m+1),即可得出顶点在直线y=-x+1上;(3)把点A(-1,0)代入求出m的值,再把B(1,0)代入求出m的值,即可求得m的取值范围.


∴顶点坐标是
∵抛物线的顶点在轴上,


∵抛物线的顶点坐标是
∴抛物线的顶点在直线上;

当抛物线过点时,

解得
当抛物线过点时,

解得

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(问题探究)

将三角形纸片沿折叠,使点A落在点.

1)如图,当点A落在四边形的边上时,直接写出之间的数量关系;

2)如图,当点A落在四边形的内部时,求证:

3)如图,当点A落在四边形的外部时,探索之间的数量关系,并加以证明;

(拓展延伸)

4)如图,若把四边形纸片沿折叠,使点AD落在四边形的内部点的位置,请你探索此时之间的数量关系,写出你发现的结论,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】销售某种商品,根据经验,销售单价不少于30 /件,但不超过50 /件时,销售数量N (件)与商品单价M (元 /件)的函数关系的图象如图所示中的线段AB.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)如果计划每天的销售额为2400元时,那么该商品的单价应该定多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-32),B04),C02).

1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(04),画出平移后对应的

2)若将C绕某一点旋转可以得到,请直接写出旋转中心的坐标;

3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线 y=x2+mx+n 过点(-1,8)和点(4,3)且与 x 轴交于 A,B 两点, y 轴交于点 C

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,AD 交抛物线于 D,交直线 BC 于点 G,且 AG=GD,求点 D 的坐标;

(3)如图2,过点 M(3,2)的直线交抛物线于 P,Q,AP y 轴于点 E,AQ y 轴于点 F,求OE·OF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】列分式方程解应用题.

为缓解市区至通州沿线的通勤压力,北京市政府利用既有国铁线路富余能力,通过线路及站台改造,开通了“京通号”城际动车组,每班动车组预定运送乘客1200人,为提高运输效率,“京通号”车组对动车车厢进行了改装,使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了,运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节,求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图16,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.

(1)求抛物线的解析式.

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.

(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学活动探究特殊的平行四边形.

问题情境

如图,在四边形中,为对角线,.请你添加条件,使它们成为特殊的平行四边形.

提出问题

第一小组添加的条件是,则四边形是菱形.请你证明;

第二小组添加的条件是,则四边形是正方形.请你证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

(1)B出发时与A相距______千米;

(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是______小时;

(3)B再次出发后______小时与A相遇;

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式(写出过程)

(5)B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,几小时与A相遇?在图中表示出这个相遇点C.

查看答案和解析>>

同步练习册答案