【题目】销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元 /件，但不超过50元 /件时，销售数量N (件)与商品单价M (元 /件)的函数关系的图象如图所示中的线段AB．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？
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【题目】已知：如图，点
是正比例函数
与反比例函数
的图象在第一象限的交点，
轴，垂足为点
，
的面积是2.
（1）求
的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点
在
轴上，且
是以
为腰的等腰三角形，求点的坐标.
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【题目】（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数。
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S=
ACBD．
正确的是 （填写所有正确结论的序号）
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【题目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：
①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
③如果m是方程M的一个根，那么
是方程N的一个根；
④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1
正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，矩形
中，
，
，点
从
开始沿折线
以
的速度运动，点
从
开始沿
边以
的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达
时，另一点也随之停止运动，设运动时间为
，当
________时，四边形
也为矩形．
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【题目】如图
，
，
，
．点
从
开始沿边
向点
以
的速度移动，与此同时，点
从点开始沿边
向点
以
的速度移动．如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问：
经过几秒，
的面积等于
？
（2）的面积会等于
吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
当抛物线的顶点在
轴上时，求该抛物线的解析式；
不论
取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
若有两点
，
，且该抛物线与线段
始终有交点，请直接写出的取值范围．
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【题目】心理学研究发现，一般情况下，在一节
分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数
随时间
（分钟）的变化规律如下图所示（其中
、
分别为线段，
为双曲线的一部分）．
求注意力指标数与时间（分钟）之间的函数关系式；
开始学习后第
分钟时与第
分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节
分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般
需要
分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于
．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．
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