Question

4．已知点（3，-3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
（1）求这个函数的表达式；
（2）判断点A（-1，9），B（-3，2）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）直接把点（3，-3）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$，求出k的值即可求得．
（2）把点A（-1，9）B（-3，2）分别代入y=$\frac{k}{x}$，求得k的值，与（1）求得的k比较，即可判断．

解答 解：（1）∵点（3，-3）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
∴-3=$\frac{k}{3}$，解得k=-9．
∴这个函数的表达式为y=-$\frac{9}{x}$；
（2）把点A（-1，9）代入y=$\frac{k}{x}$，求得k=-9，
把点B（-3，2）代入y=$\frac{k}{x}$，求得k=-6，
∴点A（-1，9）在这个函数的图象上，点B（-3，2）不在这个函数的图象上．

点评 本题考查的是待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．