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    9．已知三角形的一边是另一个边的2倍，求最小边的长度与它的周长比的取值范围．

    分析 设第三边为b，则根据三角形的三边关系得到2a-a＜b＜2a+a，a＜b＜3a，从而确定三角形的周长为：C=a+2a+b=3a+b，然后根据a＜b＜3a得到4a＜C＜6a，从而得到4＜$\frac{C}{a}$＜6，求其倒数即可．

    解答 解：设第三边为b，则
    2a-a＜b＜2a+a，a＜b＜3a，
    ∴最小边为a，
    ∴三角形的周长为：C=a+2a+b=3a+b，
    ∵a＜b＜3a，
    ∴4a＜C＜6a，
    ∴4＜$\frac{C}{a}$＜6，
    ∴最小边与周长的比的取值范围为：$\frac{1}{6}$＜$\frac{a}{C}$＜$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系得到不等式是解答本题的关键，难度不大．

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