Question

如图，将∠A=50°的△ABC的∠A沿直线DE折叠，则∠1+∠2=（　　）

• A、90°
• B、100°
• C、110°
• D、130°

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据将∠A=50°的△ABC的∠A沿直线DE折叠，得出∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠DEA′，再利用∠A+∠ADE+∠AED=180°，
得出∠ADE+∠AED=180°-50°=130°，进而求出∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）得出答案即可．

解答：解：∵将∠A=50°的△ABC的∠A沿直线DE折叠，
∴∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠DEA′，
∵∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠ADE+∠AED=180°-50°=130°，
∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）=360°-2×130°=100°．
故选：B．

点评：此题主要考查了折叠问题与三角形内角和定理，利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE=∠EDA′，∠AED=∠DEA′是解决问题的关键．