【题目】如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD.
求证：四边形ADCE是矩形.
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：先由AB=AC，点D是边BC的中点，根据等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD，AD⊥BC，再由AE∥BD，DE∥AB，得出四边形AEDB为平行四边形，那么AE=BD=CD，又AE∥DC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形ADCE是平行四边形，又∠ADC=90°，根据有一个角是直角的平行四边形即可证明四边形ADCE是矩形；
试题解析：∵AB=AC，点D是边BC的中点，
∴BD=CD，AD⊥BC，
∴∠ADC=90°.
∵AE∥BD,DE∥AB，
∴四边形AEDB为平行四边形，
∴AE=BD=CD，
又∵AE∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形.
教学练新同步练习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图钢架中，∠A=
,焊上等长的钢条P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……来加固钢架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根钢条,则α的取值范圈是( )
A.15°≤ a <18°
B.15°< a ≤18°
C.18°≤ a <22.5°
D.18° < a ≤ 22.5°
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读以下文字并解决问题：对于形如
这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成
的形式，但对于二次三项式
，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在中间先加上一项
，使它与
的和构成一个完全平方式，然后再减去，则整个多项式的值不变．即：
，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
利用“配方法”因式分解：
如果
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为
米的篱笆围成，已知墙长为
米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为
米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，已知墙长为米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米
用含的代数式表示平行于墙的一边的长为________米，的取值范围为________；
这个苗圃园的面积为
平方米时，求的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在□ABCD中，
，
，
，射线AE平分
动点P以
的速度沿AD向终点D运动，过点P作
交AE于点Q，过点P作
，过点Q作
，交PM于点
设点P的运动时间为
，四边形APMQ与四边形ABCD重叠部分面积为
______
用含t的代数式表示
当点M落在CD上时，求t的值．
求S与t之间的函数关系式．
如图2，连结AM，交PQ于点G，连结AC、BD交于点H，直接写出t为何值时，GH与三角形ABD的一边平行或共线．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两函数图象的另一个交点坐标；
（3）直接写出不等式；kx+b≤
的解集．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．
（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；
（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积 ；
（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
